soal un smk 2018: Pembahasannya

Soal Matematika Persamaan Logaritma Kelas 12 dan Pembahasannya

September 10, 2018 1

<div style="text-align: justify;">
<b>Soal Matematika Persamaan Logaritma Kelas 12 dan Pembahasannya</b> ini merupakan soal penilaian harian u<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">n</a>tuk SMA/MA dan SMK Kelas 12 semester 2 (genap). Persamaan Logaritma dapat diartikan sebagai persamaan yang didalamnya terdapat bentuk logaritma. Materi dasarnya adalah Logaritma dan Sifat - sifatnya yang dipelajari di kelas 10.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/09/soal-matematika-persamaan-logaritma-kelas-12.html"><img alt="Soal Ulangan Harian Persamaan Logaritma Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum dan Pembahasannya" border="0" data-original-height="142" data-original-width="286" height="198" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTjiygfif3tDStC9rDKwfCmObObKG9zi4N1TAAXQb_4jpOx2SOPVeMdifQpvHbMqVjDjtQ3_jnGEOQsjbQyVo8KUfGxqO4bYyEzV8qpGt2ZJqOVVhaSMc-q48PY6LhZrpLvWRUWOp5DNUB/s400/PERSAMAAN+LOGARITMA.png" title="Soal Matematika Persamaan Logaritma Kelas 12 dan Pembahasannya" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Sifat-sifat yang harus dipahami pada persamaan logaritma:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<ul>
<li>Jika a’log f(x) = a’log p , maka f(x) = p asalkan f(x)>0</li>
<li>Jika a’log f(x) = a’log g(x) ,maka f(x) = g(x) asalkan keduanya positif.</li>
<li>Jika a’log f(x) = b’log f(x), a≠b, maka f(x) = 1</li>
<li>Jika h(x)’log f(x) = h(x)’log g(x), maka f(x) = g(x) asalkan keduanya positif dan h(x)>0 dan h(x) ≠ 1</li>
<li>Jika f(x)’log h(x) = g(x)’log h(x), maka f(x) = g(x) asalkan h(x) = 1 atau h(x)>0.</li>
</ul>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Ket: Tanda petik (‘) menandakan basis dari logaritma.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-family: oswald, "bebas neue", bebas, "arial narrow", sans-serif; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Persamaan Logaritma</span></span></h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Contoh Soal 1:</u> </b></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan himpunan penyelesaian dari <sup style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif; text-indent: -28.4px;"><span style="line-height: 9.58333px;">3</span></sup><span style="line-height: 11.5px; text-indent: -28.4px;">log<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: xx-small;"><span style="background-color: white;"> </span></span>(3x + 1)<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: xx-small;"><span style="background-color: white;"> = </span></span><sup style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;">3</sup></span>log 25!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Pembahasan:</u></b></div>
<div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin: 0cm 0cm 0cm 21.3pt;">
<span style="background-color: white; font-family: "trebuchet ms" , "trebuchet" , sans-serif; font-size: x-small;"><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"><span style="font-size: xx-small;"><span style="line-height: 11.5px;"><span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-stretch: normal; line-height: normal;">  </span></span><span style="line-height: 11.5px;"><sup>3</sup></span></span></span></span>log (3x + 1) =<span style="background-color: white; font-family: "trebuchet ms" , "trebuchet" , sans-serif; font-size: x-small;"><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"><span style="font-size: xx-small;"><span style="line-height: 11.5px;"> <sup>3</sup></span></span></span></span>log 25</div>
<div style="text-align: justify;">
         3x + 1 = 25</div>
<div style="text-align: justify;">
         3x = 24</div>
<div style="text-align: justify;">
          x =  8</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 8.</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u><br /></u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Contoh Soal 2:</u> </b></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan himpunan penyelesaian dari <sup style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif; text-align: start; text-indent: -28.4px;"><span style="line-height: 9.58333px;">x</span></sup><span style="line-height: 11.5px; text-align: start; text-indent: -28.4px;">log (2x + 3) =<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: xx-small;"><span style="background-color: white;"> </span></span><sup style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-small;">x</sup></span>log (x + 9)!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Pembahasan:</u></b></div>
<div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin: 0cm 0cm 0cm 21.3pt;">
<span style="background-color: white; font-family: "trebuchet ms" , "trebuchet" , sans-serif; font-size: x-small;"><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"><span style="font-size: xx-small;"><span style="line-height: 11.5px;"><span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-stretch: normal; line-height: normal;"> </span></span><span style="line-height: 11.5px;"><sup>x</sup></span></span></span></span>log (2x + 3) =<span style="background-color: white; font-family: "trebuchet ms" , "trebuchet" , sans-serif; font-size: x-small;"><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"><span style="font-size: xx-small;"><span style="line-height: 11.5px;"> <sup>x</sup>l</span></span></span></span>og (x + 9), syaratnya x>0.</div>
<div style="text-align: justify;">
         2x + 3 = x + 9</div>
<div style="text-align: justify;">
         2x – x = 9 – 3</div>
<div style="text-align: justify;">
         x = 6</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Contoh Soal 3:</u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan himpunan penyelesaian <sup style="text-indent: -21.3pt;"><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">2</span></sup><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt; text-indent: -21.3pt;">log (6x + 2) < <sup>2</sup>log (x + 27)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b style="background-color: transparent; text-align: justify;"><u>Pembahasan:</u> </b><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">Syarat nilai bilangan pada logaritma:</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1)</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2)</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">Perbandingan nilai pada logaritma</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">6x + 2 < x + 27</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;"> 6x – x < 27 – 2</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">      5x < 25</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">        x < 5   ..... (3)</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;">Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5</span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 10pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b>Soal Ulangan Harian Matematika Persamaan Logaritma Kelas 12 dan Pembahasannya</b> [<b><a href="https://drive.google.com/open?id=1UpuMVOdbFHH5v0QQyi6-Kl1Y6QWLV1Sf" target="_blank">DI SINI</a></b>]</h3>
</div>
</div>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

Soal Matematika Persamaan Logaritma Kelas 12 dan Pembahasannya ini merupakan soal penilaian harian u n tuk SMA/MA dan SMK Kelas 12 semeste...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Fungsi Invers Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018

Juli 30, 2018 0

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<b>Soal Matematika Fungsi Invers Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018</b> ini akan kami bagikan untuk <a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">m</a>elengkapi soal ulangan harian Matematika Kelas XI SMA/MA untuk semester 2. Fungsi Invers (atau fungsi kebalikan) adalah (dalam matematika) fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi. Misalnya anggap saja sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-fungsi-invers-kelas-11-dan-pembahasannya.html"><img alt="Soal Matematika Fungsi Invers Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018" border="0" data-original-height="194" data-original-width="259" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjZ2vektMktBGHP45mmpFENJj096CakbLDHJeRYLRAxBafh81I1nIWqlHG6i6ZTSRpZLqZ04GOXKPneRtVKJVyiQhrHwwF9yFxp_nDX-3MTrVoVDTfD8mBGtug5dv2imtV0mkmsFjCTO57/s320/Fungsi+Invers.png" title="Soal Matematika Fungsi Invers Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Dalam postingan sebelumnya, kami telah membagikan <span style="color: red;">Soal Ulangan Harian Fungsi Komposisi Matematika Kelas 11 SMA/MA</span>. Invers suatu fungsi biasanya dilambangkan dengan <b style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px; margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 13px;">f</span></span></b><b style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px; margin: 0px; padding: 0px;"><sup style="margin: 0px; padding: 0px;">-1</sup>(x)</b><span style="background-color: white; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">.</span> Menentukan invers fungsi berarti menukar kedudukan antara domain serta kodomain. Apa itu domain dan apa itu kodomain? Domain merupakan daerah asal dan kodomain merupakan daerah hasil. Sehingga bila diketahui fungsi f memetakan dari A ke B maka maka invers fungsi dari f memetakan dari B ke A.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-family: oswald, "bebas neue", bebas, "arial narrow", sans-serif; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Fungsi Invers</span></span></h3>
<div>
<span style="border: 0px; color: blue; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><br /></span></span></div>
</div>
<ol 0px="" justify="" margin-top:="" text-align:="">
<li>Diketahui f(x) = -(2 - 3x)/ 2, maka f<sup>-1</sup>(x) sama dengan ...<div style="text-align: justify;">
A. 2/3 (1 + x)<br />
B. 2/3 (1 - x)<br />
C. 3/2 (1 + x)<br />
D. -2/3 (1 + x)<br />
E. -3/2 (x - 1)<br />
<br />
<b>Pembahasan </b><br />
f(x) = -(2 - 3x)/ 2<br />
f(x) = (-2 + 3x)/2<br />
⇒ y = (-2 + 3x)/2<br />
⇒ 2y = -2 + 3x<br />
⇒ 2y + 2 = 3x<br />
⇒ x = (2y + 2)/3 <br />
Jadi f<sup>-1</sup>(x) = (2x + 2)/3<br />
⇒ f<sup>-1</sup>(x) = 2(x + 1)/3<br />
⇒ f<sup>-1</sup>(x) = 2/3 (x + 1) ---> opsi A.<br />
<br /></div>
</li>
<li>Invers dari fungsi f(x) = (7x + 5)/(3x - 4), x ≠ 4/3 adalah ...<div>
A. (4x + 5)/ (3x - 7), x ≠ 7/3<br />
B.  (7x + 5)/ (3x + 4), x ≠ -4/3<br />
C.  (5x + 7)/ (4x - 3), x ≠ 3/4<br />
D.  (7x + 4)/ (3x - 5), x ≠ 5/3<br />
E.  (7x + 4)/ (3x + 5), x ≠ -5/3<br />
<br />
<b>Pembahasan </b><br />
f(x) = (7x + 5)/(3x - 4)<br />
⇒ y = (7x + 5)/(3x - 4)<br />
⇒ 3xy - 4y = 7x + 5<br />
⇒ 3xy - 7x = 4y + 5<br />
⇒ (3y - 7)x = 4y + 5<br />
⇒ x = (4y + 5)/ (3y - 7)<br />
Jadi  f<sup>-1</sup>(x) = (4x + 5)/ (3x - 7) ; x ≠ 7/3 ---> opsi A.<br />
Syarat x ≠ 7/3 karena agar 3x - 7 ≠ 0.<br />
<br /></div>
</li>
</ol>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<br /><a href="https://drive.google.com/open?id=1HHWW1K-UBuFqwU5nvcRjDjfZbBeadzfw" rel="nofollow" target="_blank"><b>Download Soal Matematika Fungsi Invers SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 Semester 2 dan Pembahasannya</b></a></h3>
</div>
</div>
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017/2018 Fungsi Invers Fungsi Komposisi Kelas 11|XI Kurikulum 2013 MA Matematika Pembahasannya Semester 2 SMA Soal Ulangan Harian Soal Matematika Fungsi Invers Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018

Soal Matematika Fungsi Invers Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018 ini akan kami bagikan untuk m elengkapi soal ulangan harian...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Induksi Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018

Juli 23, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<b>Soal Matematika Induksi Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018</b> ini akan kami bagikan unt<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">u</a>k menambah referensi para pengajar dalam mengumpulkan soal ulangan harian/Penilaian Harian, khususnya untuk jenjang SMA/MA Kelas 12. <b>Induksi Matematika</b> merupakan suatu teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan. Induksi Matematika digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-induksi-kelas-12-dan-pembahasannya.html"><img alt="Soal Ulangan Harian Induksi Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" border="0" data-original-height="158" data-original-width="257" height="245" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiraD6t_y5Bqo5Tzgn0Xitt9gry-XHbe3fjj6ixAz6BLkr1uJngyst5YYpZ3OmypIPLIt4TqyoqH7s3rdMerkhbZlW5zbJR97i5N7xS3OJfyWMP8g5WHf-0F67zmJaMK6geqPviqIgZOPnL/s400/INDUKSI+MATEMATIKA.png" title="Soal Ulangan Harian Induksi Matematika SMA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Indukasi Matematika digunakan untuk membuktikan universal statements " n Î A   S(n) dengan A Ì N  dan N adalah himpunan bilangan positif atau himpunan bilangan asli. S(n) adalah fungsi propositional.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-family: oswald, "bebas neue", bebas, "arial narrow", sans-serif; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Induksi</span></span></h3>
<div>
<span style="border: 0px; color: blue; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><br /></span></span></div>
</div>
<div>
<div class="MsoNormal" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 21px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<span lang="IN" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><b>Contoh 1.</b> Gunakan induksi matematik untuk membuktikan bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah<span style="color: #555555; font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: white; font-size: 12pt; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit;"> </span></span><i style="background-color: white; border: 0px; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">n</i><span style="background-color: white; border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: inherit; font-size: 13.76px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline;">2</span><span style="color: #555555; font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: white; font-size: 12pt; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit;">.</span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
Penyelesaian:</div>
<div class="MsoNormal" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 21px; margin: 0px 0px 0px 21.3pt; padding: 0px; text-align: justify; vertical-align: baseline;">
<i style="background-color: white; border: 0px; color: #333333; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><span lang="IN" style="border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">(i) <span style="border: 0px; font-family: "open sans" , serif "important"; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">   </span></span></i><span lang="IN" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Basis induksi: Untuk n = 1, jumlah satu buah bilangan ganjil positif pertama adalah<span style="color: #555555; font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: white; font-size: 12pt; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit;"> 1</span></span><span style="background-color: white; border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: inherit; font-size: 13.76px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline;">2</span><span style="color: #555555; font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: white; font-size: 12pt; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit;"> </span></span></span>= 1.          Ini benar karena jumlah satu buah bilangan ganjil positif pertama adalah 1.</div>
<div class="MsoNormal" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 21px; margin: 0px 0px 0px 21.3pt; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div style="text-align: justify;">
<i style="background-color: white; border: 0px; color: #333333; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><span lang="IN" style="border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">(ii) <span style="border: 0px; font-family: "open sans" , serif "important"; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">  </span></span></i>Langkah induksi: Andaikan p(n) benar, yaitu pernyataan</div>
<div style="text-align: justify;">
        1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) =<span style="background-color: white; color: #555555; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt; font-style: inherit; font-weight: inherit;"> </span><i style="background-color: white; border: 0px; color: #555555; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">n</i><span style="background-color: white; border: 0px; color: #555555; font-family: inherit; font-size: 13.76px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline;">2</span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
adalah benar (hipotesis induksi) [catatlah bahwa bilangan ganjil positif ke-n adalah (2n– 1)]. Kita harus memperlihatkan bahwa p(n +1) juga benar, yaitu</div>
<div class="MsoNormal" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 21px; margin: 0px 0px 0px 21.3pt; padding: 0px; text-align: justify; vertical-align: baseline;">
<span lang="IN" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1<span style="color: #555555; font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: white; font-size: 12pt; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit;">)</span></span><span style="background-color: white; border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: inherit; font-size: 13.76px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline;">2</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
juga benar. Hal ini dapat kita tunjukkan sebagai berikut:</div>
<div style="text-align: justify;">
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1)</div>
<div style="text-align: justify;">
= [1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)] + (2n +1)</div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; border: 0px; color: #333333; font-family: lora; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 21px; margin: 0px 0px 0px 21.3pt; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<span lang="IN" style="border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">= <i style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">n</i><span style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: 13.76px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline;">2</span> + (2<i style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">n</i> + 1)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; border: 0px; color: #333333; font-family: lora; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 21px; margin: 0px 0px 0px 21.3pt; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<span lang="IN" style="border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">= <i style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">n</i><span style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: 13.76px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline;">2</span> + 2<i style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">n</i> + 1</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; border: 0px; color: #333333; font-family: lora; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 21px; margin: 0px 0px 0px 21.3pt; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<span lang="IN" style="border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: "times new roman" , serif; font-size: 12pt; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">= (<i style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">n</i> + 1)<span style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: 13.76px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline;">2</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 21px; margin: 0px 0px 0px 21.3pt; padding: 0px; text-align: justify; vertical-align: baseline;">
<span lang="IN" style="border: 0px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Karena langkah basis dan langkah induksi keduanya telah diperlihatkan benar, maka jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah<span style="color: #555555; font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: white; font-size: 12pt; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit;"> </span></span><i style="background-color: white; border: 0px; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">n</i><span style="background-color: white; border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: inherit; font-size: 13.76px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline;">2</span><span style="color: #555555; font-family: "times new roman" , serif;"><span style="background-color: white; font-size: 12pt; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit;">.</span></span><span style="background-color: white; border: 0px; color: rgb(85 , 85 , 85); font-family: "open sans" , serif "important"; font-size: 12pt; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 30px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">  </span></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b>Download Soal Matematika Induksi SMA Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</b> [<b><a href="https://drive.google.com/open?id=136-hFZdXn2uSrHybUBy3yhQJj5s1KxKa" rel="nofollow" target="_blank">DI SINI</a></b>]</h3>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017 Induksi Kelas 12|XII Kurikulum 2013 Matematika Pembahasannya SMA Soal Ulangan Harian Soal Matematika Induksi Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018

Soal Matematika Induksi Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018 ini akan kami bagikan unt u k menambah referensi para pengajar dala...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Matriks Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018

Juli 23, 2018 2

<div style="text-align: justify;">
<b>Soal Matematika Matriks Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018 </b>ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 12 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013 maupaun KTSP. <b>Matriks </b>adalah susunan bilangan yang diat<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">u</a>r dalam baris dan kolom, berbentuk persegi atay persegi panjang dan dibatasi tanda kurung.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-matriks-kelas-12-dan-pembahasannya.html"><img alt="Soal Ulangan Harian Matriks Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" border="0" height="203" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7ckFNHim25XZX7HhEX-0tMkUHui9V2knaNEWGUHgYgx5rQJrkgjO6uTjMDwjTHmqwJ5yTr5LhIJM1a91dZM717OEvrPHRyOceIuXD8EA45zhK2rNy14eKhCwGw1ZB-igq1akB64t-bhZV/s640/Matriks.png" title="Soal Ulangan Harian Matriks Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-family: oswald, "bebas neue", bebas, "arial narrow", sans-serif; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Matriks</span></span></h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Soal No. 1</u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut: </div>
<div style="text-align: justify;">
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEib9mFbI4RXzPANPccCP8TxTxVjTchmekFIYRFJcsBk-CATyaj56TyIa3PtN_9XJOmvhEVaILb5_Y_cAC4ACt_ThE6lVyfuhMovKGn2sly6L6EpLN-4lzHoIGiOcSODA9QUyTZiaBNW6h0/s1600/1.gif" /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan A − B!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pembahasan</b>:</div>
<div style="text-align: justify;">
Operasi pengurangan matriks: </div>
<div style="text-align: justify;">
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8pPb2GVrPNM4FEGvEtuiehewHjvHDJNbCKtDCytaRm6UIH1KjXmM1EOZQzXlOFKfhL-h-Vi_LTw2lkKBRx8M24iJft-BJh94dIfZxlkCRpoVIeNtWWpChKbVxSsivzhpeFMb1pAjrK5s/s1600/2.gif" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Soal No. 2 </u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini, </div>
<div style="text-align: justify;">
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwbs38GGMNISf2mpug6K_T1WUhS0WjoMMu0FR6L0VB6nSQyUozd0TJxQQCci25lqozkaIJLPocvlxj3q7BQbHfSUikHgHigbNh_6flqTAc42yDDDUX8l6cLNdXb1jwMOYIMPWYpNLCcEg/s1600/3.gif" /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan 2A + B!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pembahasan:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan: </div>
<div style="text-align: justify;">
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSP1O7sXHENuiTXXV2_f5qiy-1CCKDuwjRxlkA8AqCZbzLvATnk26WfCuuvJ-r1fncW9HTyq5o_4QSA933zJsHJhSql9XqTa5sMwjZGyPNiE_-vGwZNKi-7Et5oWmIGx30Fy_ioBXm1Hs/s1600/4.gif" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Soal No. 3 </u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Matriks P dan matriks Q sebagai berikut </div>
<div style="text-align: justify;">
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDlW_lYMoqHnwXTOfh7onhy_YaAHUTACaKgxK3sb6dd-1M0L35FScY9DF1OFbJJ9pyDwrZ9Y3dFyWJt-40Fs3aWwBmBYTg_tvp-y_0S-UOKfJ5DV61U8kbiOX8D85KTcNtaqfK2D5jUlg/s1600/5.gif" /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan matriks PQ!</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pembahasan:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Perkalian dua buah matriks </div>
<div style="text-align: justify;">
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnnXfVUu3XmhnrO7dS0MpJpgOb7G4NZpf0GLldl6r0cchQHlDfokHepAUsfaqOTkt6nI6nmjFlB_e9dadc4bjEqR_HyTo9sLYZX-EGuzF5LkLv4UtLBKhKLIECzUtt24lF_FGWs9npVag/s1600/6.gif" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/open?id=0B_gnTBYeDPAbWVhtYTkyZFpQNGM" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Matriks SMA/MA Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</a></b></h3>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017 2017/2018 Kelas 12|XII Kurikulum 2013 MA Matematika Matriks Pembahasannya SMA Soal Ulangan Harian Soal Matematika Matriks Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018

Soal Matematika Matriks Kelas 12 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya 2018 ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Persamaan Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Juli 15, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<b>Soal Matematika Persamaan Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya </b>ini merupakan contoh soal ulangan harian/ Penilaian Harian (PH) terbaru yang akan kami bagikan pada kesempatan k<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">a</a>li ini. Artikel ini berisi soal - soal tentang menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0), menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di A(a,b) dan menentukan jari - jari da pusat lingkaran yang diketahui persamaannya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-persamaan-lingkaran-kelas-11-dan-pembahasannya.html"><img alt="Soal Matematika Persamaan Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" border="0" data-original-height="208" data-original-width="242" height="273" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjf_GnWP5gwPcJXfpg7sl4Z61ajigZqpsVgLJ-fkYXyEj2qS-MvngKJ1lIKTsvKNcXFeby8LFFMwFL3rGft_55ViIMMTpQKnTGk4YOUB6oC5FKIhnp36_SvQkRCzoumXM31p2hIK-cvOjMS/s320/persamaan+lingkaran.jpg" title="Soal Matematika Persamaan Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="320" /></a></div>
<br />
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-family: Oswald, "Bebas Neue", Bebas, "Arial Narrow", sans-serif; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Persamaan Lingkaran</span></span></h3>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Soal No. 1</u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Berikut lukisan sebuah lingkaran pada sumbu x dan sumbu y. </div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/11/soal-ulangan-harian-persamaan-lingkaran-kelas-11.html" target="_blank"><img src="https://matematikastudycenter.com/imagic/persamaan-lingkaran-pusat-0.png" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan:</div>
<div style="text-align: justify;">
a) koordinat titik pusat lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
b) jari-jari lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
c) persamaan lingkaran </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pembahasan</b></div>
<div style="text-align: justify;">
a) koordinat titik pusat lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
dari gambar terlihat bahwa koordinat pusat lingkaran adalah (0, 0) </div>
<div style="text-align: justify;">
b) jari-jari lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
Jari-jari lingkaran r = 5 </div>
<div style="text-align: justify;">
c) persamaan lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
lingkaran dengan pusat titik (0, 0) dengan jari-jari r akan memiliki persamaan dengan bentuk :</div>
<div style="text-align: justify;">
x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></div>
<div style="text-align: justify;">
sehingga</div>
<div style="text-align: justify;">
x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup></div>
<div style="text-align: justify;">
x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 25</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="color: blue;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: blue;"><strong><u>Soal No. 2</u></strong></span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Suatu lingkaran memiliki persamaan:</div>
<div style="text-align: justify;">
x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 144</div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan panjang diameter lingkaran tersebut!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="color: red;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: red;"><strong>Pembahasan</strong></span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Lingkaran pusat di (0, 0) di atas memiliki jari-jari:</div>
<div style="text-align: justify;">
r = √144 </div>
<div style="text-align: justify;">
= 12 cm.</div>
<div style="text-align: justify;">
Diameter lingkaran:</div>
<div style="text-align: justify;">
D = 2 r</div>
<div style="text-align: justify;">
= 24 cm.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="color: blue;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: blue;"><strong><u>Soal No. 3</u></strong></span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Diberikan sebuah lingkaran seperti gambar berikut! </div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/11/soal-ulangan-harian-persamaan-lingkaran-kelas-11.html" target="_blank"><img src="https://matematikastudycenter.com/imagic/persamaan-lingkaran-pusat-a-b.png" /></a><img border="0" src="/imagic/persamaan-lingkaran-pusat-a-b.png" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan:</div>
<div style="text-align: justify;">
a) koordinat titik pusat lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
b) jari-jari lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
c) persamaan lingkaran</div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<strong>Pembahasan</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
a) <em>koordinat titik pusat lingkaran</em></div>
<div style="text-align: justify;">
pusat lingkaran terletak pada x = 5 dengan y = 6 sehingga koordinatnya adalah (5, 6)</div>
<div style="text-align: justify;">
b) <em>jari-jari lingkaran</em></div>
<div style="text-align: justify;">
sesuai gambar diatas, jari-jari lingkaran adalah 5 − 2 = 3</div>
<div style="text-align: justify;">
c) <em>persamaan lingkaran</em></div>
<div style="text-align: justify;">
lingkaran dengan titik pusat di (a, b) dengan jari-jari r akan memiliki persamaan berikut:</div>
<div style="text-align: justify;">
(x − a)<sup>2</sup> + (y − b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup> </div>
<div style="text-align: justify;">
dimana a = 5, dan b = 6</div>
<div style="text-align: justify;">
sehingga</div>
<div style="text-align: justify;">
(x − 5)<sup>2</sup> + (y − 6)<sup>2</sup> = 3<sup>2</sup></div>
<div style="text-align: justify;">
(x − 5)<sup>2</sup> + (y − 6)<sup>2</sup> = 9</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="color: blue;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: blue;"><strong><u>Soal No. 4</u></strong></span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Persamaan suatu lingkaran adalah x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> − 8x + 4y − 5 = 0</div>
<div style="text-align: justify;">
Tentukan:</div>
<div style="text-align: justify;">
a) titik pusat lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
b) jari-jari lingkaran</div>
<div style="text-align: justify;">
<strong>Pembahasan</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Suatu lingkaran x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + Ax + By + C = 0 </div>
<div style="text-align: justify;">
Akan memiliki titik pusat (−<sup>1</sup>/<sub>2</sub>A, −<sup>1</sup>/<sub>2</sub> B) dan jari-jari r = √[<sup>1</sup>/<sub>4</sub> A<sup>2</sup> + <sup>1</sup>/<sub>4</sub> B<sup>2</sup> −C] . </div>
<div style="text-align: justify;">
Dari persamaan lingkaran diatas nilai :</div>
<div style="text-align: justify;">
A = −8, B = 4 dan C = − 5</div>
<div style="text-align: justify;">
a) titik pusat (−<sup>1</sup>/<sub>2</sub>[−8], −<sup>1</sup>/<sub>2</sub> [4]) = (4, −2)</div>
<div style="text-align: justify;">
b) jari-jari lingkaran r = √[<sup>1</sup>/<sub>4</sub> (−8)<sup>2</sup> + <sup>1</sup>/<sub>4</sub> (4)<sup>2</sup> −(−5)] = √25 = 5</div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/open?id=0B_gnTBYeDPAbdkV1Y1ZkTGFoM2c" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Persamaan Lingkaran Kelas 11 dan Pembahasannya</a></b></h3>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017 Kelas 11|XI Kurikulum 2013 Lingkaran Matematika Pembahasannya Penilaian Harian Persamaan PH Semester 1 SMA Soal Ulangan Harian Soal Matematika Persamaan Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Persamaan Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal ulangan harian/ Penilaian Harian (...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Juli 15, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<b>Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</b> - ini merupakan contoh soal ulangan harian/ Penilaian Harian (PH) terbaru yang akan kami bagikan pada kesempatan kali ini. Persamaan garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang menyinggung <a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">s</a>uatu lingkaran. Dalam postingan ini berisi latihan soal tentang cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-persamaan-garis-singgung-kelas-11-pembahasannya.html"><img alt="Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" border="0" data-original-height="198" data-original-width="256" height="245" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYRfbDCbkH7uWnQyTaIahtiJqdlnUpuGKQ_pop0OiH1SpL5HC17W1UZJQF-gKY76I_jvreBrpk2xH6VzS9PwdmwKQiL4gidcvoqRY4CgBGNTvlQXhNzoHT3xArvwzq3rPIV5F8o6yxmUgd/s320/Persamaan+Garis+SInggung+Lingkaran.jpg" title="Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-family: oswald, "bebas neue", bebas, "arial narrow", sans-serif; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Persamaan Garis Singgung Lingkaran</span></span></h3>
</div>
<b><img border="0" src="/images/11-persamaan-garis-singgung-lingkaran-3b.png" /> </b><br />
<span style="color: blue;"><span style="text-decoration-line: underline;"><strong><br /></strong></span></span><span style="color: blue;"><span style="text-decoration-line: underline;"><strong>Soal No. 1</strong></span></span><br />
Diberikan persamaan lingkaran: <br />
L ≡ x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 25.<br />
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki titik singgung di (−4, 3).<br />
<br />
<span style="color: red;"><span style="text-decoration: underline;"><strong>Pembahasan</strong></span></span><br />
Menentukan garis singgung pada suatu lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dan diketahui titik singgungnya. <br />
Lingkaran L ≡ x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = r<sup>2</sup> <br />
Titik singgung (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>)<br />
Persamaan garis singgungnya adalah: <br />
Dengan x<sub>1</sub> = − 4 dan y<sub>1</sub> = 3, persamaan garisnya:<br />
−4x + 3y = 25<br />
3y −4x − 25 = 0<br />
<br />
<span style="color: blue;"><span style="text-decoration: underline;"><strong>Soal No. 2</strong></span></span><br />
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 25 yang tegak lurus garis 2y − x + 3 = 0 adalah....<br />
<br />
<span style="color: red;"><span style="text-decoration: underline;"><strong>Pembahasan</strong></span></span><br />
Garis 2y − x + 3 = 0 memiliki gradien sebesar <sup>1</sup>/<sub>2</sub>. Garis lain yang tegak lurus dengan garis ini harus memiliki gradien − 2. Ingat pelajaran SMP 8, jika dua garis saling tegak lurus maka berlaku<br />
m<sub>1</sub> ⋅ m<sub>2</sub> = − 1<br />
Sehingga persamaan garis singgung di lingkaran x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 25 yang memiliki gradien −2 adalah: <br />
<img border="0" src="/images/11-persamaan-garis-singgung-lingkaran-4a.png" /> Jadi persamaan garis singgungnya bisa y = −2x + 5√5  bisa juga y = −2x − 5√5, pilih yang ada.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<b>Baca juga:</b> <a href="http://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/08/soal-uas-matematika-kelas-11-semester-1.html"><b>Soal UAS Matematika Kelas XI IPA Semester 1 dan Pembahasannya</b></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="color: blue;"><span style="text-decoration: underline;"><strong>Soal No. 3</strong></span></span><br />
Diberikan persamaan lingkaran: <br />
L ≡ (x − 2)<sup>2</sup> + (y + 3)<sup>2</sup> = 25 <br />
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan titik singgung pada (5, 1). <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<strong style="color: red;">Pembahasan</strong></div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan garis singgung pada lingkaran:</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
L ≡ (x − a)<sup>2</sup> + (y − b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
pada titik singgung (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) </div>
<div style="text-align: justify;">
dengan a = 2 dan b = −3 dan r<sup>2</sup> = 25 </div>
<div style="text-align: justify;">
maka persamaan garisnya </div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://matematikastudycenter.com/images/11-persamaan-garis-singgung-lingkaran-5b.png" /></div>
<img border="0" src="/images/11-persamaan-garis-singgung-lingkaran-5b.png" /><br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/open?id=0B_gnTBYeDPAbRUtQSmE2STBNWXM" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 dan Pembahasannya</a></b></h3>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017 2017/2018 Garis Singgung Kelas 11|XI Kurikulum 2013 Lingkaran MA Matematika Pembahasannya Persamaan SMA Soal Ulangan Harian Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan contoh soal ulangan harian/ P...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Trigonometri Sesi II Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Juli 15, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<b>Soal Matematika Trigonometri Sesi II Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</b> ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas XI SMA/MA. Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius a<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">t</a>au segitiga siku-siku.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-trigonometri-2-kelas-11-dan-pembahasannya.html"><img alt="Soal Matematika Trigonometri Sesi II Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" height="169" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiw0q7cJ7QRjdmwoPCdDin5bN79uFTm7AkfGLB1PIY3wANMsnSwWJQh-Brw8ZuJtDObs1k2rtKs2bl_QQvSnP3ucRrobmXXhD632mwBExumTwt3E8i-U9hhVf9vtAYXQY528cQOQCsyIgp2/s320/trigonometri+2.png" title="Soal Matematika Trigonometri Sesi II Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-family: oswald, "bebas neue", bebas, "arial narrow", sans-serif; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Trigonometri Sesi II</span></span></h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u><br /></u></b><b><u>Soal Nomor 1</u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ...</div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/11/soal-ulangan-harian-trigonometri-sesi-ii-sma.html" target="_blank"><img border="0" data-original-height="136" data-original-width="120" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyOMhkzL9pi7EkR38P5FbWhurzYcHUlmeVkg2DTfNDJIieylEfyTBHryAPVyYqBap9i1aIWlAHwmbdKU3qUXXdVxABgYII6eWL70DgGjZFNxGFhnesQ6gn-HQZTJHyU5hTcXIJTovRmo0E/s1600/sesgitiga+1.png" /></a></div>
<b>Pembahasan:</b></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Jika cos A = 4/5, maka: sin A = 3/5 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini: </div>
<div style="text-align: justify;">
(ingat ya, bahwa cos itu samping/miring dan sin itu depan/miring)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika sin B = 12/13 maka cos B = 5/13 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:</div>
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/11/soal-ulangan-harian-trigonometri-sesi-ii-sma.html" target="_blank"><img border="0" data-original-height="126" data-original-width="123" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgddqkYU-afGG8Ky5IQmeRM3LGWKAga2JUmxKb96I3qMiBft0ib0XUBmvNk2izxo_uqPfmk7HNNghHqzxFHmYqRxitZI79NEWdQ-4AbvayJOgNDL00UdqwXPqI0eUbOMCsHrnWyDjpt3aOW/s1600/segitiga+2.png" /></a></div>
Maka, sin C = sin A . cos B + sin B . cos A<br />
                    = 3/5 . 5/13 + 12/13 . 4/5<br />
                    = 15/65 + 48/65<br />
                    = 63/65<br />
<b style="text-align: justify;"><u><br /></u></b> <b style="text-align: justify;"><u>Soal Nomor 2</u></b><br />
<div style="text-align: justify;">
Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = 3/5, <A dan <B lancip. Nilai tan (A – B) = ...</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pembahasan:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Sin A = 12/13, maka cos A = 5/13 (carilah dengan segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)</div>
<div style="text-align: justify;">
Cos B = 3/5, maka sin B = 4/5 (carilah dengan segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/11/soal-ulangan-harian-trigonometri-sesi-ii-sma.html" target="_blank"><img border="0" data-original-height="317" data-original-width="212" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHPkHV2Dgf58BqJLZSBKkMlCO4vBoz6T80l89SJ0OzkcapahPhekJaxe0ATFD5j4gvo0MqVqhqA94dsTf-oNt4D25ZHd0UKv9Gue-Xd001pQLoAcUnh5iIXI0RO3Deg2GfxwsT7yDNnvOK/s1600/tan+a.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/open?id=1hjOaTVuVN9EfzKXi-iKVupbkSsVnerSR" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Trigonometri Sesi II Kelas XI dan Pembahasannya</a></b></h3>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017 2017/2018 Kelas 11|XI MA Matematika Pembahasannya SMA Soal Trigonometri Ulangan Harian Soal Matematika Trigonometri Sesi II Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Trigonometri Sesi II Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan ba...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Juli 15, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<span style="color: red;"><b>Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</b></span> - ini akan kami bagikan untuk melengkapi soal ulangan harian Matematika Kelas XI SMA/MA untuk semester 2. <b>Fungsi Komposisi</b> adalah penggabungan operasi <a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">d</a>ari dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Fungsi komposisi dilambangkan dengan g o f dibaca "fungsi g bundaran f".<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-fungsi-komposisi-kelas-11-dan-pembahasannya.html"><img alt="Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" border="0" data-original-height="192" data-original-width="263" height="233" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCDLcd2NmXu3Dzkml-9wuPKjSVL92gAe0mRbwwGb29v2gmCGkez5r64FciwX1W8RpzSSZ2V3_QoRIBmp0kUvJkxaO636ve2bWbZ_3tViyw_-m930nGo2AIZY7JRErII4oCDOiyea2xRI3z/s320/Fungsi+Komposisi.jpg" title="Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="320" /></a></div>
<br />
Fungsi Komposisi berada dalam satu pembahasan dengan Fungsi Invers, namun kami akan menguraikan soalnya dalam dua postingan. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f  o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:</div>
<b>(g o f)(x) = g(f(x))</b><br />
<b>(f o g)(x) = f(g(x))</b><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-family: oswald, "bebas neue", bebas, "arial narrow", sans-serif; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="border: 0px; font: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Fungsi Komposisi</span></span></h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Contoh Soal 1: </b>Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x + 4. Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut.</div>
<div style="text-align: justify;">
a. (f o g)(x)</div>
<div style="text-align: justify;">
b. (g o f)(–2)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Penyelesaian</b></div>
<div style="text-align: justify;">
a. (f o g)(x) = f(g(x))</div>
<div style="text-align: justify;">
                   = f(x + 4)</div>
<div style="text-align: justify;">
                   = 3(x + 4) - 1</div>
<div style="text-align: justify;">
                   = 3x + 12 - 1</div>
<div style="text-align: justify;">
                   = 3x + 11</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi, (f o g)(x) = 3x + 11</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk jawaban bagian b, langkah pertama yang dilakukan adalah dengan menentukan fungsi komposisi (g o f)(x)</div>
<div style="text-align: justify;">
b. (g o f)(x) = g(f(x))</div>
<div style="text-align: justify;">
                    = g(3x - 1)</div>
<div style="text-align: justify;">
                    = (3x - 1) + 4</div>
<div style="text-align: justify;">
                    = 3x + 3</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi, nilai (g o f)(–2) adalah</div>
<div style="text-align: justify;">
(g o f)(–2) = 3(-2) + 3 = -6 + 3 = -3</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Contoh Soal 2: </b>Diketahui f(x) = x<sup>2</sup>, g(x) = x - 1, dan h(x) = 3x. Tentukan (f o (g o h))(x)!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Penyelesaian</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk menyelesaiakan soal ini, dapat dilakukan dengan bertahap.</div>
<div style="text-align: justify;">
(g o h)(x) = g(h(x))</div>
<div style="text-align: justify;">
                = g(3x)</div>
<div style="text-align: justify;">
                = 3x - 1</div>
<div style="text-align: justify;">
(g o h)(x) = 3x - 1</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
(f o (g o h))(x) = f(g(h(x)))</div>
<div style="text-align: justify;">
                        = f(3x - 1)</div>
<div style="text-align: justify;">
                        = (3x - 1)<sup>2</sup></div>
<div style="text-align: justify;">
                        = 9x<sup>2</sup> - 6x + 1</div>
<div style="text-align: justify;">
Jadi, (f o (g o h))(x) = 9x<sup>2</sup> - 6x + 1</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/open?id=1zXBkDmUijK-PEAnNW_IrZsZwY5gdWYXp" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 dan Pembahasannya</a></b></h3>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017 Fungsi Komposisi Kelas 11|XI Kurikulum 2013 MA Matematika Pembahasannya Semester 2 SMA Soal Ulangan Harian Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Fungsi Komposisi Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini akan kami bagikan untuk melengkapi soal ulangan harian Ma...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Juli 10, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<b><a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</a></b> ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. <b>Peluang</b> dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-peluang-kelas-11-dan-pembahasannya.html"><img alt="Soal Ulangan Harian Peluang Mapel Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" border="0" data-original-height="208" data-original-width="244" height="270" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRf8451jZqRCEUiD7zUhJWlx_Xa5xFU6nbJigZDED_oegJrdUQGf4PVhoswkGznKvYhzLdPFqbc_TXvipUIT35miE-Bjf_aXTMBQvXFPh8KoJpKZ0uur_70sJN0MBLQ1eJxBhD8VTcWxwf/s320/Peluang.jpg" title="Soal Ulangan Harian Peluang Mapel Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti: Ruang Sampel yang merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi, Titik Sampel yang merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel, dan Kejadian yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.<br />
<br />
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="font-family: inherit;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Peluang</span></span></h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<b>KAIDAH PENCACAHAN</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>1. Aturan Pengisian Tempat</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Contoh : Agni diundang menghadiri acara ulang tahun temannya. Agnii mempunyai tiga buah baju dua buah celana.</div>
<div style="text-align: justify;">
Baju     : Merah, Kuning, Ungu</div>
<div style="text-align: justify;">
Celana : Hitam, Biru</div>
<div style="text-align: justify;">
Ada berapa cara Andi dapat mamasang-masangkan baju dan celananya?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Penyelesaian:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Banyaknya pasangan celana dan baju  yang dapat dipakai Andi ada 6 yaitu:</div>
<div style="text-align: justify;">
{(hitam, kuning), (hitam, merah), (hitam, ungu),(biru, kuning), (biru, merah), (biru, ungu)}</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>2. Faktorial</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Definisi:</div>
<div style="text-align: justify;">
n! = 1 × 2 × 3 × …× (n – 2) × (n – 1) × n atau</div>
<div style="text-align: justify;">
n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1</div>
<div style="text-align: justify;">
1! = 1 dan 0! = 1</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk lebih memahami tentang faktorial, perhatikan contoh berikut.</div>
<div style="text-align: justify;">
1. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720</div>
<div style="text-align: justify;">
2. 3! × 2 ! = 3 × 2 × 1 × 2 × 1 = 6 × 2 = 12</div>
<div style="text-align: justify;">
       7!       7×6×5×4×3×2×1</div>
<div style="text-align: justify;">
3.  —— = ———————— = 7 × 6 × 5 = 210</div>
<div style="text-align: justify;">
       4!            4×3×2×1 </div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>3. Permutasi</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Contoh</b> <b>1</b>: Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih 3 orang untuk menempati posisi sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Ada berapa banyak cara memilih pengurus ?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Penyelesaian</b>:</div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk menjawab hal tersebut marilah kita gambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 calon pengurus yang tersedia.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; text-align: justify;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;">  <td style="border: solid black 1.0pt; mso-border-alt: solid black .5pt; mso-border-themecolor: text1; mso-border-themecolor: text1; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0in;">
5</div>
</td>  <td style="border-right: solid black 1.0pt; border: none; mso-border-left-alt: solid black .5pt; mso-border-left-alt: solid black .5pt; mso-border-left-themecolor: text1; mso-border-left-themecolor: text1; mso-border-right-alt: solid black .5pt; mso-border-right-themecolor: text1; mso-border-right-themecolor: text1; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0in;">
x</div>
</td>  <td style="border-left: none; border: solid black 1.0pt; mso-border-alt: solid black .5pt; mso-border-left-alt: solid black .5pt; mso-border-left-themecolor: text1; mso-border-themecolor: text1; mso-border-themecolor: text1; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0in;">
4</div>
</td>  <td style="border-right: solid black 1.0pt; border: none; mso-border-left-alt: solid black .5pt; mso-border-left-alt: solid black .5pt; mso-border-left-themecolor: text1; mso-border-left-themecolor: text1; mso-border-right-alt: solid black .5pt; mso-border-right-themecolor: text1; mso-border-right-themecolor: text1; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0in;">
x</div>
</td>  <td style="border-left: none; border: solid black 1.0pt; mso-border-alt: solid black .5pt; mso-border-left-alt: solid black .5pt; mso-border-left-themecolor: text1; mso-border-themecolor: text1; mso-border-themecolor: text1; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0in;">
3</div>
</td> </tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Kotak (a) dapat diisi dengan 5 calon karena calonnya ada 5</div>
<div style="text-align: justify;">
Kotak (b) dapat diisi dengan 4 calon karena 1 calon sudah diisikan di kotak (a).</div>
<div style="text-align: justify;">
Kotak (c) dapat diisi dengan 3 calon karena 2 calon sudah diisikan di kotak sebelumnya. </div>
<div style="text-align: justify;">
Sehingga banyaknya susunan pengurus kelas adalah 5 × 4 × 3 = 60. </div>
<div style="text-align: justify;">
Susunan semacam ini disebut permutasi karena urutannya diperhatikan, sebab ketua, sekretaris, bendahara tidak sama dengan sekretaris, ketua, bendahara.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Contoh 2 : </b>Akan disusun berjajar bendera  negara-negara: Inggris, Prancis, Jerman, Belanda, Spanyol dan Yunani. Tentukan banyaknya cara memasang bendera tersebut jika bendera Inggris dan Prancis harus selalu  berdampingan !</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Penyelesaian</b>:</div>
<div style="text-align: justify;">
Banyaknya negara ada 6 tetapi Inggris dan Prancis harus berdampingan sehingga Inggris dan Prancis dihitung 1. Jadi banyaknya negara ada 5,</div>
<div style="text-align: justify;">
untuk menyusun benderanya 5P5 = 5!</div>
<div style="text-align: justify;">
Inggris dan Prancis dapat bertukar posisi sebanyak 2!</div>
<div style="text-align: justify;">
Banyaknya cara = 5! x 2!</div>
<div style="text-align: justify;">
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1</div>
<div style="text-align: justify;">
= 240</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Contoh 3: </b>Berapakah banyaknya kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pembentuk kata MATEMATIKA?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Penyelesaian</b>:</div>
<div style="text-align: justify;">
MATEMATIKA</div>
<div style="text-align: justify;">
Banyak huruf =10 </div>
<div style="text-align: justify;">
banyak M = 2</div>
<div style="text-align: justify;">
banyak A =3</div>
<div style="text-align: justify;">
banyak T = 2</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<span style="background-color: white; color: #333333; font-family: "droid sans" , "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 16px;">            10!          10 x 9 x 8 x 7 x 6 x  5 x 4 x 3 x 2 x 1</span><br />
<span style="background-color: white; color: #333333; font-family: "droid sans" , "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 16px;"> P = ———— = —————————————————</span><br />
<span style="background-color: white; color: #333333; font-family: "droid sans" , "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 16px;">         2! 3! 2!               2 x 1 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1</span><br />
<span style="background-color: white; color: #333333; font-family: "droid sans" , "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 16px;">        3628800</span><br />
<br />
<div>
<span style="background-color: white; color: #333333; font-family: "droid sans" , "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 16px;">P = ———— = 151200</span><br />
<span style="background-color: white; color: #333333; font-family: "droid sans" , "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 16px;">           24               </span><br />
<div style="text-align: justify;">
Banyaknya kata yang dapat dibentuk ada 151200 kata</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/open?id=0B_gnTBYeDPAbS2VqYmNTcGtwYkk" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Peluang Kelas 11 dan Pembahasannya</a></b></h3>
</div>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017/2018 Kelas 11|XI Kurikulum 2013 MA Matematika Peluang Pembahasannya SMA Ulangan Harian Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu ...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Persamaan Kuadrat Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Juli 10, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<b><a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">Soal Matematika Persamaan Kuadrat Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</a></b> - ini akan kami bagikan dimana pada postingan sebelumnya telah kami bagikan <b>Soal Ulangan Harian Barisan dan Deret Matematika Kelas 10 Kurikulum 2013</b>. Persamaan kuadrat dalam <i>x</i> mempunyai bentuk umum: <i>ax<sup>2</sup> + bx + c = </i>0<i> , a ¹</i> 0                   <i>a, b</i> dan <i>c</i> adalah bilangan real.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-persamaan-kuadrat-kelas-10-dan-pembahasannya.html"><img alt="Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013" border="0" data-original-height="600" data-original-width="427" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQnuEILlFhVG34APl9zbpeZAO2EErUkIGgLWWquVbBi1mCESa2nMYvXJcII4GC4HTrDWSbLFuksiiAZ8wFsZFatP7BJwN22zNnYp81ytsl8Ex8UUyjrXmkmHOXTrCmjWUtrROHRdjL77cN/s320/persamaan+dan+fungsi+kuadrat+kelas+10.PNG" title="Soal Matematika Persamaan Kuadrat Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="224" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="font-family: inherit;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 10 Persamaan Kuadrat</span></span></h3>
<div>
<span style="border: 0px; color: blue; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
</div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><b>Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan (Faktorisasi)</b></li>
</ul>
<i style="text-align: justify;">ax</i><sup style="text-align: justify;">2</sup><span style="text-align: justify;"> </span><i style="text-align: justify;">+ bx</i><span style="text-align: justify;"> </span><i style="text-align: justify;">+ c =</i><span style="text-align: justify;"> 0   dapat dinyatakan menjadi a (</span><i style="text-align: justify;">x</i><span style="text-align: justify;"> – </span><i style="text-align: justify;">x</i><sub style="text-align: justify;">1</sub><span style="text-align: justify;">) (</span><i style="text-align: justify;">x</i><span style="text-align: justify;"> – </span><i style="text-align: justify;">x</i><sub style="text-align: justify;">2</sub><span style="text-align: justify;">) = 0.</span><br />
<div style="text-align: justify;">
Nilai <i>x</i><sub>1</sub> dan <i>x</i><sub>2</sub> disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><b>Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna</b></li>
</ul>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan kuadrat  <i>ax</i><sup>2</sup> <i>+ bx</i> <i>+ c =</i> 0   dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (<i>x</i> + <i>p</i>)<sup>2</sup> = <i>q</i>.</div>
<br />
<ul>
<li style="text-align: justify;"><b>Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus Kuadratis (Rumus ABC)</b></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Persamaan kuadrat <i>ax</i><sup>2</sup> <i>+ bx</i> <i>+ c =</i> 0 dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus berikut:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/10/soal-ulangan-harian-persamaan-kuadrat-kelas-x-sma.html" target="_blank"><img alt="Rumus ABC" src="https://tanya-tanya.com/wp-content/uploads/2016/10/per1.png" title="Rumus ABC" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b style="text-align: start;"><u>Soal No.1:</u> </b>Selesaikan <i>x</i><sup>2</sup> – 4 <i>x</i> + 3 = 0<br />
<b><br /></b><b>Pembahasan:</b><br />
<i>x</i><sup>2</sup> – 4 <i>x</i> + 3 = 0<br />
(<i>x</i> – 3) (<i>x</i> – 1) = 0<br />
<i>x</i> – 3 = 0   atau    <i>x</i> – 1 = 0<br />
<i>x</i> = 3   atau    <i>x</i> = 1<br />
Jadi, penyelesaian dari <i>x</i><sup>2</sup> – 4 <i>x</i> + 3 = 0 adalah <span style="text-align: start;">{ 3 , 1}</span><br />
<b><u><br /></u></b><b><u>Soal No.2:</u> </b>Tentukan himpunan penyelesaian dari <i>x</i><sup>2</sup> – 6 <i>x</i> + 5 = 0.</div>
</div>
<b><br /></b><b>Pembahasan:</b><br />
<i>x</i><sup>2</sup> – 6 <i>x</i> + 5 = 0<br />
<i>x</i><sup>2</sup> – 6 <i>x</i> + 9 – 4 = 0<br />
<i>x</i><sup>2</sup> – 6 <i>x</i> + 9 = 4<br />
(<i>x</i> – 3)<sup>2</sup> = 4<br />
<i>x</i> – 3 = 2  atau <i>x</i> – 3 = –2<br />
<i>x</i> = 5    atau     <i>x</i> = 1<br />
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.<br />
<br />
<b><u>Soal No.3:</u> </b>Jika akar-akar persamaan x<sup>2</sup> - 3x - 10 = 0 adalah x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>, maka hasil dari x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> sama dengan ....<br />
A. x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 3<br />
B. x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 4<br />
C. x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 5<br />
D. x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 7<br />
<br />
<b>Pembahasan :</b><br />
Dengan metode pemfaktoran : <br />
⇒ x<sup>2</sup> - 3x - 10 = 0<br />
⇒ (x + 2)(x - 5) = 0<br />
⇒ x<sub>1</sub> = -2 atau  x<sub>2</sub> = 5<br />
Jumlah akar-akarnya adalah:<br />
⇒ x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -2 + 5<br />
⇒ x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 3<br />
<br />
<b>Cara cepat:</b><br />
Dari x<sup>2</sup> - 3x - 10 = 0<br />
Dik : a = 1, b = -3, c = -10<br />
Jumlah akar:<br />
⇒ x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -b/a<br />
⇒ x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -(-3)/1<br />
⇒ x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 3<br />
<br />
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/file/d/0B_gnTBYeDPAbYmk2Mmo1MDJsLWc/view?usp=sharing" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Persamaan Kuadrat Kelas 10 dan Pembahasannya</a></b></h3>
<b><br /></b>
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017 Kelas 10|X Kurikulum 2013 Matematika Pembahasannya Persamaan Kuadrat SMA Soal Ulangan Harian Soal Matematika Persamaan Kuadrat Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Persamaan Kuadrat Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini akan kami bagikan dimana pada postingan sebelumnya telah...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Fungsi Kuadrat Kelas 10 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Juli 10, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<b><a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">Soal Matematika Fungsi Kuadrat Kelas 10 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</a></b> - ini merupakan file soal terbaru yang akan kami bagikan dalam postingan kali ini. <b>Fungsi kuadrat</b> juga dikenal sebagai fungsi polinom atau fungsi suku banyak berderajat dua dalam variabel x. Bentuk umum Fungsi Kuadrat adalah <i>f(x) = </i><span style="background-color: white; color: #505050; font-family: "verdana" , "geneva" , sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;"> </span><i style="background-color: white; border: 0px; color: #505050; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 12px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: justify; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">ax<span style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: 10.32px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: -0.4em; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">2</span> </i>+ bx + c = 0. Grafik fungsi kuadrat dalam bidang Cartecius dikenal sebagai grafik Parabola.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-fungsi-kuadrat-kelas-10-dan-pembahasannya.html"><img alt="Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" height="240" src="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRfdhCeimg0cq711gTe9NwQSeVJmIwwBqOH3aA0P5ZJd96LUIqzbg" title="Soal Matematika Fungsi Kuadrat Kelas 10 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="320" /></a></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, kita harus memahami konsep dasar dalam fungsi kuadrat meliputi bentuk umum fungsi kuadrat itu sendiri, nilai diskriminan fungsi kuadrat dan bagaimana pengaruh nilai tersebut terhadap bentuk dan sifat grafik fungsi kuadrat, dan cara menggambar grafik fungsi kuadrat. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, maka rumus yang kita perlukan adalah rumus untuk menentukan sumbu simetri parabola, rumus menentukan nilai ekstrim dan titik balik, dan tentu saja cara menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Bentuk dan karakteristik dari suatu grafik fungsi kuadrat sangat bergantung pada nilai kontstanta a,b,c dan nilai diskriminannya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="background-color: white; border: 0px; color: #4b4b4b; font-size: 19.2px; font-stretch: normal; line-height: normal; margin: 10px 0px; padding: 0px; position: relative; text-align: center; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;">
<span style="border: 0px; color: blue; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline; word-wrap: break-word;"><span style="font-family: inherit;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 10 Fungsi Kuadrat</span></span></h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Soal No. 1:</u> </b>Tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x<sup>2</sup> - 20x + 1.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<b>Pembahasan </b><br />
Sumbu simetri suatu fungsi kuadrat dapat dihitung dengan rumus x = -b/2a. Dari fungsi kuadrat pada soal diperoleh a = 5 dan b = -20.<br />
x = -b/2a<br />
⇒ x = -(-20)/2(5)<br />
⇒ x = 20/10<br />
⇒ x = 2 <br />
Jadi sumbu simetri untuk fungsi kuadrat y = 5x<sup>2</sup> - 20x + 1 adalah x = 2.<br />
<b><br /></b><b><u>Soal No.2:</u> </b>Tentukan titik balik fungsi kuadrat F(x) = 2(x + 2)<sup>2</sup> + 3.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<b>Pembahasan</b><br />
Terlebih dahulu kita uraikan fungsi kuadrat di atas menjadi :<br />
F(x) = 2(x + 2)<sup>2</sup> + 3<br />
⇒ F(x) = 2(x<sup>2</sup>  + 4x + 4) + 3<br />
⇒ F(x) = 2x<sup>2</sup>  + 8x + 8 + 3<br />
⇒ F(x) = 2x<sup>2</sup>  + 8x + 11<br />
Dari fungsi di atas diperoleh a = 2, b = 8.<br />
<br />
Titik balik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan (x,y) = (-b/2a, F(-b/2a)).<br />
x = -b/2a <br />
⇒ x = -8/2(2)<br />
⇒ x = -8/4<br />
⇒ x = -2<br />
y = F(-b/2a) = F(x)<br />
⇒ y = F(-2)<br />
⇒ y = 2(-2)<sup>2</sup>  + 8(-2) + 11<br />
⇒ y = 2(4) - 16 + 11<br />
⇒ y = 8 - 16 + 11<br />
⇒ y = 8 - 16 + 11<br />
⇒ y = 3<br />
Jadi, titik balik untuk fungsi kuadrat  F(x) = 2(x + 2)<sup>2</sup> + 3 adalah (-2,3).<br />
<br />
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/file/d/0B_gnTBYeDPAbQTk5NUp1MGd4SGM/view?usp=sharing" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Fungsi Kuadrat Kelas 10 dan Pembahasannya</a></b></h3>
</div>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017 2017/2018 Fungsi Kelas 10|X Kuadrat Kurikulum 2013 MA Matematika Pembahasannya Persamaan Kuadrat Semester 1 SMA Soal Ulangan Harian Soal Matematika Fungsi Kuadrat Kelas 10 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Fungsi Kuadrat Kelas 10 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan file soal terbaru yang akan kami bagikan dalam po...

Baca selengkapnya »

Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Juli 02, 2018 0

<div style="text-align: justify;">
<b><a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/">Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya</a> </b>ini merupakan contoh soal terbaru yang akan admin bagikan. <b>Turunan fungsi aljabar</b> merupakan perluasan materi limit fungsi dan turunan fungsi yang pertama kali diajarkan di kelas 2 SMA atau kelas 3 SMK. <b>Turunan </b>merupakan tingkat perubahan sesaat sebuah fungsi terhadap salah satu variabelnya.<br />
<br /></div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://un-usbn-smk.blogspot.com/2018/07/soal-matematika-turunan-fungsi-aljabar-kelas-11-pembahasannya.html"><img alt="Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya" border="0" data-original-height="194" data-original-width="259" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeqHgVxgl255gPULQ5RMU1hBvflqQbXyH0aYFmkLr8wogHPTd8qRIpVojQeAKyK-HSyDvHSkdjAfeXi_yjpgnAKBuMbVEXrva-2Gfx_VbMCH1S_lxWEXzlRHMGRWWgAv1E1b_P6T6DYisE/s400/Turunan+Fungsi+Aljabar.jpg" title="Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Selain turunan fungsi aljabar juga dikenal turunan fungsi trigonometri. Penting sekali menguasai konsep turunan mengingat kegunaan materi ini sangat penting dalam bidang yang lain seperti dalam bidang fisika dan kalkulus diferensial. Sebagai contoh, pada pelajaran Fisika kita belajar tentang mobil yang bergerak dengan percepatan tetap. Nah, untuk menghitung kecepatan mobil tersebut pada detik tertentu, atau kecepatan sesaat mobil pada waktu t, kita bisa menggunakan konsep turunan.<br />
<br />
Tingkat perubahan fungsi f(x) untuk setiap nilai x, yaitu turunan f(x), dapat dinyatakan dengan rumus:</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/09/latihan-soal-turunan-fungsi-aljabar.html" target="_blank"><img alt=" 2" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%27%28x%29+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7Bf%28x+%2B+%5CDelta+x%29-f%28a%29%7D%7B%5CDelta+x%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></a>  atau</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://kuncijawabansoalmatematika.blogspot.com/2017/09/latihan-soal-turunan-fungsi-aljabar.html" target="_blank"><img alt=" 1" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%27+%28x%29+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7Bf%28x+%2B+h%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Selain dengan notasi di atas, fungsi turunan juga dapat dinyatakan dengan y’ atau f’ (x) atau  <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7Bdf%28x%29%7D%7Bdx%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> atau  <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> . Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas.<br />
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Jika y = k, maka y’ = 0 </b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Jika y = x, maka y’ = 1 </b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Jika <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=y%3Dx%5En&bg=ffffff&fg=000&s=0" />, maka <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=y%27+%3Dn+%5Ccdot+x%5E%7Bn-1%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> </b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Jika <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=y%3Dax%5En&bg=ffffff&fg=000&s=0" />, maka <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=y%27+%3Dan+%5Ccdot+x%5E%7Bn-1%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<span style="color: blue;">Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Turunan Fungsi Aljabar</span></h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Soal No. 1</u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%28x%29%3Dx%5E5%2B2x%5E4%2B3x%5E3%2B4x%5E2%2B5x%2B10&bg=ffffff&fg=000&s=0" />, tentukanlah nilai dari <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%27+%28x%29+&bg=ffffff&fg=000&s=0" />.</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Jawab:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=d%28x%5E5%29+dx+%3D+5+%5Ccdot+x%5E%7B5-1%7D+%3D+5x%5E4&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></div>
<div style="text-align: justify;">
(<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CRightarrow+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> dari rumus (3)) (<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=d%28x%5E5%29+dx&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> dibaca: turunan <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=x%5E5&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> terhadap x)</div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=d%282x%5E4%29+dx+%3D+4+%5Ccdot+2+%5Ccdot+x%5E%7B4-1%7D+%3D+8x%5E3&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> (<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CRightarrow+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> dari rumus (4))</div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=d%283x%5E3%29+dx+%3D+9x%5E2&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> (<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CRightarrow+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> dari rumus (4))</div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=d%284x%5E2%29+dx+%3D+8x&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> (<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CRightarrow+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> dari rumus (4))</div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=d%285x%29+dx+%3D+5&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> (<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CRightarrow+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> dari rumus (4))</div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=d%2810%29+dx+%3D+0&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> (<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CRightarrow+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> dari rumus (1))</div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan demikian, <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%27+%28x%29+%3D+5x%5E4+%2B+8x%5E3+%2B+9x%5E2+%2B+8x+%2B+5&bg=ffffff&fg=000&s=0" />.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u>Soal No. 2</u></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%28x%29+%3D+5+%28x%5E2-2x%2B3%29%5E4&bg=ffffff&fg=000&s=0" />, tentukanlah nilai dari <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%27+%28x%29+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Jawab:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Misalkan <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=U+%3D+x%5E2-2x%2B3&bg=ffffff&fg=000&s=0" />, maka:</div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%28x%29+%3D+5U%5E4&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> (<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CRightarrow+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /> dari rumus (6) dan:</div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=U%27+%3D+2x-2&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan demikian, <img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%27+%28x%29+%3D+4+%5Ccdot+5+%5Ccdot+U%5E%7B4-1%7D+%5Ccdot+U%27+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%27+%28x%29+%3D+20+%28x%5E2-2x%2B3%29%5E3+%5Ccdot+%282x-2%29+&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<img src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%27+%28x%29+%3D+40%28x-1%29+%28x%5E2-2x%2B3%29%5E3&bg=ffffff&fg=000&s=0" /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Dapatkan Soal lebih lengkapnya dengan mendownloadnya melaluil link yang sudah saya sediakan dibawah ini.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3 style="text-align: center;">
<b><a href="https://drive.google.com/open?id=0B_gnTBYeDPAbWFlKZTJNZjV1NEE" rel="nofollow" target="_blank">Download Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Pembahasannya</a></b></h3>
</div>
<ol start="2"></ol>
<br />
<script src="https://cdn.rawgit.com/D-dig/js/gh-pages/sitemap3.js"></script>

<br />
<h4>
 Download Juga !!! </h4>
<ul>

2017/2018 Aljabar Fungsi Kelas 11|XI KTSP Kunci Jawaban Kurikulum 2013 Latihan Pembahasannya Peminatan IPA Peminatan IPS Soal Turunan Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan admin bagika...

Baca selengkapnya »