Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan admin bagikan. Turunan fungsi aljabar merupakan perluasan materi limit fungsi dan turunan fungsi yang pertama kali diajarkan di kelas 2 SMA atau kelas 3 SMK. Turunan merupakan tingkat perubahan sesaat sebuah fungsi terhadap salah satu variabelnya.

Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya

Selain turunan fungsi aljabar juga dikenal turunan fungsi trigonometri. Penting sekali menguasai konsep turunan mengingat kegunaan materi ini sangat penting dalam bidang yang lain seperti dalam bidang fisika dan kalkulus diferensial. Sebagai contoh, pada pelajaran Fisika kita belajar tentang mobil yang bergerak dengan percepatan tetap. Nah, untuk menghitung kecepatan mobil tersebut pada detik tertentu, atau kecepatan sesaat mobil pada waktu t, kita bisa menggunakan konsep turunan.

Tingkat perubahan fungsi f(x) untuk setiap nilai x, yaitu turunan f(x), dapat dinyatakan dengan rumus:

$2$ atau

$1$

Selain dengan notasi di atas, fungsi turunan juga dapat dinyatakan dengan y’ atau f’ (x) atau $\frac{df(x)}{dx}$ atau $\frac{dy}{dx}$ . Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas.

Jika y = k, maka y’ = 0

Jika y = x, maka y’ = 1

Jika $y=x^n$ , maka $y' =n \cdot x^{n-1}$

Jika $y=ax^n$ , maka $y' =an \cdot x^{n-1}$

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Turunan Fungsi Aljabar

Soal No. 1

Jika $f(x)=x^5+2x^4+3x^3+4x^2+5x+10$ , tentukanlah nilai dari $f' (x)$ .

Jawab:

$d(x^5) dx = 5 \cdot x^{5-1} = 5x^4$

( $\Rightarrow$ dari rumus (3)) ( $d(x^5) dx$ dibaca: turunan $x^5$ terhadap x)

$d(2x^4) dx = 4 \cdot 2 \cdot x^{4-1} = 8x^3$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (4))

$d(3x^3) dx = 9x^2$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (4))

$d(4x^2) dx = 8x$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (4))

$d(5x) dx = 5$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (4))

$d(10) dx = 0$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (1))

Dengan demikian, $f' (x) = 5x^4 + 8x^3 + 9x^2 + 8x + 5$ .

Soal No. 2

Jika $f(x) = 5 (x^2-2x+3)^4$ , tentukanlah nilai dari $f' (x)$

Jawab:

Misalkan $U = x^2-2x+3$ , maka:

$f(x) = 5U^4$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (6) dan:

$U' = 2x-2$

Dengan demikian, $f' (x) = 4 \cdot 5 \cdot U^{4-1} \cdot U'$

$f' (x) = 20 (x^2-2x+3)^3 \cdot (2x-2)$

$f' (x) = 40(x-1) (x^2-2x+3)^3$

Dapatkan Soal lebih lengkapnya dengan mendownloadnya melaluil link yang sudah saya sediakan dibawah ini.

Download Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Pembahasannya

Download Juga !!!

Untuk keamanan file yang diupload, kami menyimpannya di Google Drive dengan demikian akan sangat terjamin dari infeksi virus seperti malware dan adware. Software Pendukung: Microsoft Excel [xlsx] | Microsoft Word [docx] | [pdf] Sosmed : Facebook | Google Plus | Twitter

Diharapkan dengan Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini dapat membantu guru dan siswa dalam membuat persiapan sebelum pelaksanaan ujian. Kritik dan Saran sangat saya harapkan demi kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Blog ini menyediakan berbagai Soal Latihan Ujian jenjang SMA/MA/SMK secara lengkap seperti UN, USBN, UTS, UAS, dan UKK yang bisa anda download secara gratis.