Soal Matematika Trigonometri Sesi 1 Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Trigonometri Sesi 1 Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas XI SMA/MA. Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.

Soal Ulangan Harian Trigonometri Sesi 1 - Matematika SMA Kelas XI Kurikulum dan Pembahasannya

Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku, maka definisinya adalah sebagai berikut:

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Trigonometri Sesi 1

Soal Nomor 1

Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...

A. 1/3 √3
B. 1/3 √5
C. 1/4 √7
D. 1/3 √11
E. 1/4 √15

Pembahasan

AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:

a² = b² + c² – 2 . b . c Cos A

2² = 3² + 2² – 2 . 3 . 2 Cos A

4 = 9 + 4 - 12 Cos A
12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(4² - 3²) / 4 = √7/4
Jawaban: C

Soal Nomor 2
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...
A. (8/6 π , 10/12 π)
B. (7/6 π , 11/12 π)
C. (5/6 π , 11/12 π)
D. (2/6 π , 4/6 π)
E. (1/6 π , 5/6 π)

Pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x²) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x² + 3 sin x +2 = 0
2 sin x² - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
Jawaban: B

Soal Nomor 3

Diketahui segitiga ABC dengan sudut A sebesar 30^o , panjang AB 2 cm dan panjang AC 6 cm. Luas segitiga ABC adalah...

A. 6 cm²

B. 12 cm²

C. 3 cm²

D. 3√3 cm²

E. 6√3 cm²

Pembahasan

Luas segitiga ABC = 1/2 (AB) (BC) sin A

Luas segitiga ABC = 1/2 (2) (6) (1/2) = 3 cm²

Jawaban: C

Dapatkan Soal lebih lengkapnya dengan mendownloadnya melaluil link yang sudah saya sediakan dibawah ini.