Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan contoh soal ulangan harian/ Penilaian Harian (PH) terbaru yang akan kami bagikan pada kesempatan kali ini. Persamaan garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang menyinggung suatu lingkaran. Dalam postingan ini berisi latihan soal tentang cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran.

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Soal No. 1
Diberikan persamaan lingkaran:
L ≡ x² + y² = 25.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki titik singgung di (−4, 3).

Pembahasan
Menentukan garis singgung pada suatu lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dan diketahui titik singgungnya.
Lingkaran L ≡ x² + y² = r²
Titik singgung (x₁, y₁)
Persamaan garis singgungnya adalah:
Dengan x₁ = − 4 dan y₁ = 3, persamaan garisnya:
−4x + 3y = 25
3y −4x − 25 = 0

Soal No. 2
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y − x + 3 = 0 adalah....

Pembahasan
Garis 2y − x + 3 = 0 memiliki gradien sebesar ¹/₂. Garis lain yang tegak lurus dengan garis ini harus memiliki gradien − 2. Ingat pelajaran SMP 8, jika dua garis saling tegak lurus maka berlaku
m₁ ⋅ m₂ = − 1
Sehingga persamaan garis singgung di lingkaran x² + y² = 25 yang memiliki gradien −2 adalah:

Jadi persamaan garis singgungnya bisa y = −2x + 5√5 bisa juga y = −2x − 5√5, pilih yang ada.

Soal No. 3
Diberikan persamaan lingkaran:
L ≡ (x − 2)² + (y + 3)² = 25
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan titik singgung pada (5, 1).

Pembahasan

Persamaan garis singgung pada lingkaran:

L ≡ (x − a)² + (y − b)² = r²

pada titik singgung (x₁, y₁)

dengan a = 2 dan b = −3 dan r² = 25

maka persamaan garisnya

Download Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 dan Pembahasannya

Download Juga !!!

Untuk keamanan file yang diupload, kami menyimpannya di Google Drive dengan demikian akan sangat terjamin dari infeksi virus seperti malware dan adware. Software Pendukung: Microsoft Excel [xlsx] | Microsoft Word [docx] | [pdf] Sosmed : Facebook | Google Plus | Twitter

Diharapkan dengan Soal Matematika Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini dapat membantu guru dan siswa dalam membuat persiapan sebelum pelaksanaan ujian. Kritik dan Saran sangat saya harapkan demi kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Blog ini menyediakan berbagai Soal Latihan Ujian jenjang SMA/MA/SMK secara lengkap seperti UN, USBN, UTS, UAS, dan UKK yang bisa anda download secara gratis.